équations avec des puissances de nombres
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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LoPol
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par LoPol » 19 Déc 2019, 13:30
Bonjour.
J'arrive à écrire
10^5 =
10000 =
120 + 5*9^5 - 10*8^5 + 10*7^5 - 5*6^5 + 5^5
en me servant d'une représentation triangulaire particulière que je m'attribue :
0 1
1 1 1
2 2 2 -1
3 6 3 -3 1
4 24 4 -6 4 -1
5 120 5 -10 10 -5 1
Je n'ai toujours pas trouvé une telle présentation qui serait antérieure à la mienne.
Si vous avez des renseignements sur un tel résultat merci de le noter sur le présent forum.
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 19 Déc 2019, 15:07
Bonjour ;
Peux-tu expliciter ce que donne l'avant dernière ligne de la représentation triangulaire ?
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 19 Déc 2019, 15:33
Ça m'étonnerait que l'identité
ne soit pas déjà écrite quelque part.
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LoPol
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par LoPol » 01 Fév 2020, 14:37
Merci à tous pour l'aide.
Je n'ai rien inventé !
Il me faut voir du côté de la machine de Babbage et du théorème :
La différence d'ordre n des nombres successifs élevés à la puissance n est constante. Cette constante est égale à n! (factorielle n)
Ça marche pour tout nombre x à la place des entiers successifs.
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