Démonstration PGCD

[locola92]

Salut tout le monde !
j'ai une demonstration à faire... je bloque.
la question est la suivante :

Prouver que le PGCD de a et b divise le reste de la division euclidienne de a par b... j'ai vraiment aucune piste !!
quelqu'un peut-il m'aider ?

merci d'avance !

[Zebulon]

Bonjour,

Prouver que le PGCD de a et b divise le reste de la division euclidienne de a par b... j'ai vraiment aucune piste !!

soit d=pgcd(a,b), on sait que d divise a et que d divise b.
Supposons a>b. Ecris maintenant la division euclidienne de de a par b et isole le reste.