Fonction de répartition et points de discontitnuité

[matheo59]

Bonjour,

Comment montrer qu'une fonction de répartition admet un nombre au plus dénombrable de points de discontinuité ?
Je dispose simplement de la définition () et du fait qu'une fonction de répartition est croissante et càdlàg (continue à droite, et admettant une limite à gauche).

Merci d'avance pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Combien peut-il y avoir de sauts de hauteur supérieure ou égale à 1, 1/2, 1/4, .., 1/2^n, ... ?