Probabilité

[Jkookarmy]

Bonjour je coince sur cet exercice, voici l’énoncé donné :

Un joueur de tennis a une probabilité p de réussi son premier service. Si le joueur rate son premier service, il a ajours une probabilité q de réussir son deuxième service.
1- on suppose dans cette question que p=0,9 et q=0,3. Quelle est la probabilité que le joueur fasse une double faute (c’est à dire qu’il rate ses deux services) ?
2- exprimer en fonction de p et q la probabilité que le joueur fasse une double faute
3- on suppose que q= 1-p. Pour quelle valeur de p la probabilité de faire une double faute est elle maximale ?

Je n’arrive pas à résoudre la question 1 car on ne possède aucune valeur conditionnelle et je n’arrive pas à calculer d’interdiction pour connaître la probabilité de l’événement Q, lorsque qu’il est seulement en fonction de P barre.
De plus en lisant la suite je me suis rendue compte que je ne comprenais pas comment on pouvait trouver pour une valeur maximale de double faute.

Merci de votre aide, cordialement.

[Jkookarmy]

Aussi, je me posais la question de s’il s’agissait d’un exercice de probabilité impliquant les suites ou non, car rien n’est dit clairement à ce sujet.

[titine]

Un joueur de tennis a une probabilité p de réussi son premier service. Si le joueur rate son premier service, il a ajours une probabilité q de réussir son deuxième service.
1- on suppose dans cette question que p=0,9 et q=0,3. Quelle est la probabilité que le joueur fasse une double faute (c’est à dire qu’il rate ses deux services) ?

Tu fais un arbre.
1er service : réussi (R1) ou échoué (E1) avec P(R1) = p = 0,9 et P(E1) = 1-p = 0,1
2eme service : réussi (R2) ou échoué (E2) avec P(R2sachantE1) = q = 0,3 et P(E2sachantE1) = 1-q = 0,7
On ne connait pas P(R2sachant R1)
On nous demande P(E1 inter E2)
On a : P(E1 inter E2) = P(E1) * P(E2sachantE1) = 0,1 * 0,7 = 0,07

Non, ce n'est pas un exercice de suite car on considère que le joueur ne fait que 2 services, pas n.

Si tu as compris la question 1), la 2) ne devrait pas te poser de problème.

[titine]

Bonjour.
Au lieu d'ouvrir des posts différents et de ne jamais répondre aux questions qu'on te pose , reprenons ton exercice.

Qu'as tu trouvé au 2) en utilisant la méthode que je t'ai exposé au 1) ?