Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre lundi or une question m'est impossible à résoudre. Voici l'énoncé:
Démontrer que √2 -1 est une solution de l'équation x^2+2x-1=0.
En espérant que vous pourrez m'aider ;/
DM de mathématiques
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Re: DM de mathématiques
par mathelot » 07 Déc 2019, 18:03
bonjour,
il y a deux méthodes, la premiere est de remplacer x par
dans le polynôme et trouver zéro.
pour développer le carré, utiliser l'identité remarquable
^2=a^2-2ab+b^2)
La deuxième méthode est de factoriser le trinôme:
le début s'écrit:
^2-2=(x+1)^2-\sqrt{2}^2)
il y a deux méthodes, la premiere est de remplacer x par
pour développer le carré, utiliser l'identité remarquable
La deuxième méthode est de factoriser le trinôme:
le début s'écrit:
Modifié en dernier par mathelot le 07 Déc 2019, 18:27, modifié 3 fois.
Re: DM de mathématiques
par annick » 07 Déc 2019, 18:03
Bonjour,
il suffit que tu remplaces x de ton équation par V2-1
@mathelot : un poil plus rapide
Salut à toi, au passage.
il suffit que tu remplaces x de ton équation par V2-1
@mathelot : un poil plus rapide
Salut à toi, au passage.
Re: DM de mathématiques
par JolanBoucheix » 07 Déc 2019, 18:19
Donc si j'ai bien compris, je peux répondre par :
(√2 -1)^2 + 2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 +1+2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 + 2√2 -2 = 0
0=0 , donc √2 - 1 est solution de l'équation x^2+2x-1=0.
(√2 -1)^2 + 2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 +1+2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 + 2√2 -2 = 0
0=0 , donc √2 - 1 est solution de l'équation x^2+2x-1=0.
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