Problème tableau de variation

[Evan42]

Bonjour, je suis actuellement bloqué sur la première question de cet exercice:
On considère la fonction f définie sur ]2;+infini[ par f(x) = (-2x^3-25) / x^2-4

J'ai fais la dérive et j'ai obtenue : (-2x^4+24x^2+50x)/(x^2-4)^2


Je dois dresser le tableau de variation mais je suis bloqué pour savoir d'abord comment on fait pour savoir le signe du numérateur et du dénominateur

[Noemi]

Bonjour Evan42,

Tu étudies le signe sur le domaine ou la fonction est définie, soit pour x > 2.
Pour le dénominateur : x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
donc pour x >2, .....

Pour le numérateur, tu peux mettre en facteur -2x, puis étudier la fonction correspondant au facteur
soit g(x) = x^3 -12x - 25

[annick]

Bonjour,

pour le dénominateur, inutile de se prendre la tête : c'est un carré, donc toujours positif sur le domaine étudié.