Probabilités

[artemis31]

bonjours à tous,
je suis en train de faire un exercice sur les probabilité mais je ne suis pas sur de mes résultat donc j'aimerais bien que quelqu'un les vérifie.
voici mon énoncé :
sur 700 salariés d'une usines, 140 sont des cadres (sa fait 20%), les autres sont des ouvriers.Des stages sont organisés :
-chaque salarié participe à un stage au plus.
-9% des salariés partent en stage.
-10% des ouvriers partent en stage.
un salarié est choisi au hasard :

1)quelle est la probabilité que ce soit un ouvrier?
2)quelle est la probabilité que ce soit un ouvrier qui partant en stage?
3)quelle est la probabilité que ce soit un cadre qui partant en stage?

Je dit que P(O) "sont les ouvriers"
P(C) "sont les cadres"
P(S) "salariés partant en stage
P(s) "salarié ne partant pas en stage

1)comme P(c)=0.2
P(O)=1-02=0.8

2)P(O/S)=P(O)*P(S/O)/P(S)=(0.8*0.1)/0.09=0.89

3)P(C/S)=P(C)*P(S/C)/P(S)=(0.2*0.05)/0.09=0.11
En sachant que P(S)=P(C)*P(S/C)+P(O)*P(S/O)
je sort P(S/C) et je trouve P(S/C)=0.05

Mais résultat ne m'inspire pas vraiment donc si quelqu'un pouvait y jetter un cout d'oeil se serait super simpa.
je vous remercie d'avance