Bonsoir,
encore une autre méthode, assez similaire à l'utilisation de S = x1+x2 et P = x1 * x2
1) tu cherches le polynôme sous la forme P(x) = ax^2+bx+c
2) le milieu des racines est l'abscisse du sommet de la parabole : donc -b/(2a) = -1/2 donc a = b
3) P(0) = c = 4
4) Il ne te reste qu'une inconnue que tu peux déterminer avec P(-3) = 0 ou P(2) = 0
Par exemple, P(2) = 4a+2a+4 = 0 donc a =-2/3