Pôlynome du second degré 1ère

[Romuald380]

Bonjour excusez-moi je dois déterminer un polynôme du second degré ayant pour racines -3 et 2 tel que P(0)=4... Je n'ai même pas pu commencer svp...

[titine]

Je dois déterminer un polynôme du second degré ayant pour racines -3 et 2 tel que P(0)=4.

Tu n'as pas dans ton cours :
Un polynôme de degré 2 qui a pour racine x1 et x2 a pour forme factorisée a(x - x1)(x - x2)
?

Donc ton polynôme est P(x) = a(x + 3)(x - 2)
Et comme tu sais que P(0) = 4 ça te permet de déterminer a

[Romuald380]

Mais je trouve le polynôme comment ?

[Romuald380]

On ne m'à jamais expliqué cette méthode

[titine]

On ne m'à jamais expliqué cette méthode

En quelle classe es tu ?
Qu'as tu vu sur les polynômes du second degré.

[Romuald380]

Je suis en classe de première. On ne m'avais jamais demandé auparavant de trouver un polynôme sachant ses racines. Dônc là je ne me retrouve pasJe suis en classe de première. On ne m'avais jamais demandé auparavant de trouver un polynôme sachant ses racines. Dônc là je ne me retrouve pas.

[Romuald380]

C'est bon merci beaucoup. Grâce à vous j'ai pu trouver le polynôme.. C'est -2/3x^2-2/3x+4

[titine]

Je suis en classe de première. On ne m'avais jamais demandé auparavant de trouver un polynôme sachant ses racines. Dônc là je ne me retrouve pasJe suis en classe de première. On ne m'avais jamais demandé auparavant de trouver un polynôme sachant ses racines. Dônc là je ne me retrouve pas.

Tu n'as pas vu cette propriété :
Un polynôme de degré 2 qui a pour racine x1 et x2 a pour forme factorisée a(x - x1)(x - x2)
?

[Romuald380]

Si si j'ai vu cette propriété. C'est juste que je ne savais pas qu'on devait l'utiliser. Mais maintenant c'est bon j'ai tout compris. Merci

[titine]

C'est bon merci beaucoup. Grâce à vous j'ai pu trouver le polynôme.. C'est -2/3x^2-2/3x+4

Exact !

[Romuald380]

Merci.

[Carpate]

As-tu pensé à une méthode plus directe ?
,
,
,

[Romuald380]

Je comprends un peu la méthode. Mais pas totalement.

[Romuald380]

C'est c'est bon j'ai tout compris. Merci pour la méthode j'enregistre déjà ça. Merci

[mathelot]

Je comprends un peu la méthode. Mais pas totalement.

on a l'expression des racines:




d'où en faisant la somme

en faisant le produit


et c=4

[Romuald380]

Je comprends un peu la méthode. Mais pas totalement.

on a l'expression des racines:




d'où en faisant la somme

en faisant le produit


et c=4

J'ai compris merci.
J'essaie de déterminer un polynôme du second degré admettant 1 pour seule racine tel que P(0)=2... J'essaie avec cette méthode mais je ne trouve pas le polynôme.

[mathelot]

J'essaie de déterminer un polynôme du second degré admettant 1 pour seule racine tel que P(0)=2... J'essaie avec cette méthode mais je ne trouve pas le polynôme.

1 n'est pas la seule racine mais une racine double. Tu peux retrouver les formules en faisant x_1=x_2=1

[Romuald380]

J'essaie de déterminer un polynôme du second degré admettant 1 pour seule racine tel que P(0)=2... J'essaie avec cette méthode mais je ne trouve pas le polynôme.

1 n'est pas la seule racine mais une racine double. Tu peux retrouver les formules en faisant x_1=x_2=1

Ah oui ah oui. Je viens de trouver. J'ai trouvé comme polynôme -2 (x-1)^2 en utilisant cette méthode.

[mathelot]

J'essaie de déterminer un polynôme du second degré admettant 1 pour seule racine tel que P(0)=2... J'essaie avec cette méthode mais je ne trouve pas le polynôme.

1 n'est pas la seule racine mais une racine double. Tu peux retrouver les formules en faisant x_1=x_2=1

Ah oui ah oui. Je viens de trouver. J'ai trouvé comme polynôme -2 (x-1)^2 en utilisant cette méthode.

il y a une erreur de signe : a=2 et pas -2

[Romuald380]

Okay okay. Merci beaucoup pour la méthode. Bonne journée à vous...