Calculs en géométrie

[Lucky666]

Bonjour à tous.

J'ai un DM à faire pour vendredi, et j'ai essayé de faire le premier exercice. Pouvez-vous me dire si c'est juste? :++:

J'ai re-dessiner avec l'ordi le schéma. C2 et C3 sont des cercles (et non des ovales)

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On considère la figure ci-dessus.
Le diamètre de C1 (le grand cercle) mesure 10 cm, et x appartient à [0 :10]
Le diamètre du cercle C2 (le plus petit cercle) mesure x cm

On cherche à déterminer l'aire f(x) de la surface coloriée en noir.

a) Déterminer l'aire du grand cercle C1
=> Aire de C1 = pi fois rayon au carré = pi fois 25

b) Déterminer le rayon du cercle C2 et de C3, en fonction de x.
=> Rayon de C2 = x/2
Rayon de C3 = (10-x)/2

c) En déduire en fonction de x, les aires des cercles C2 et C3
=> Aire de C2 = pi fois x/2
Aire de C3 = pi fois (10-x)/2

d) En déduire l'aire f(x) de la surface coloriée
=> Aire C1 = pi fois 100 - (pi fois x/2) - (pi fois 5 - x/2)


Merci d'avance pour votre aide :we:

[rene38]

Bonjour

a) Déterminer l'aire du grand cercle C1=> Aire de C1 = pi fois rayon au carré = pi fois 25

b) Déterminer le rayon du cercle C2 et de C3, en fonction de x.
=> Rayon de C2 = x/2
Rayon de C3 = (10-x)/2

c) En déduire en fonction de x, les aires des cercles C2 et C3
=> Aire de C2 = pi fois x/2
Aire de C3 = pi fois (10-x)/2

d) En déduire l'aire f(x) de la surface coloriée

a) et b) Exact
c) j'ajoute ce que tu as écrit pour le a) :
=> Aire de C2 = pi fois rayon au carré = pi fois x/2 <-- à corriger
Aire de C3 = pi fois rayon au carré = pi fois (10-x)/2 <-- à corriger

[Lucky666]

OK je te remercie :++:

[Lucky666]

Donc si j'ai bien compris, pour le c), cela donne :

Aire de C2 = pi fois (x/2)²
Aire de C3 = pi fois [(10-x)/2]²

? :++:

[rene38]

C'est tout à fait ça.

[Lucky666]

Et donc pour calculer l'aire de la partie coloriée, puis-je dire en simplifiant que
f(x) = pi [(-x²/2) + 5x]? :++:

Et avec ça, il faut que je calcul x pour [0, 10] ?

[alextremmme]

bonsoir je n'ai pas compri un exo et peut tu m'aider stp
C est un cercle de centre O et de rayon r(où r est un nombre positif strictement inferieur a 8).
M est un point tel que OM=8 .
une tangente à C passant par M coupe C en T .
la droite (OM) coupe C en A et B.

demontrer que MT²=MA x MB
DSL mais c'est que je comprend pas
merci