Notation (AA)

[Hannaut]

Bonjour,



Je ne parviens pas à faire la question 4) a) et b)
La droite (AA) passe bien par A ?

[beagle]

Bof, je ne dirai pas que (AA) n'a aucun sens,
mais plutôt que (AA) a trop de sens, tous les sens d'ailleurs juste passant par A.

(AA) est une droite passant par A et par A
ben cela pose juste le problème qu'il y en a plein, trop
cela ne pose pas le problème de son inexistance.

(AA) perd le sens de UNE (seule) droite.

[FLEURISTIN]

Si A et B sont deux points distincts, alors la notation (AB) désigne l'unique droite (donc LA droite) passant par ces deux points (cela est soutenu par un axiome de géométrie).
Si les points A et B sont confondus, alors la notation (AA) perd son sens dans le sens où il n'y a plus unicité de la droite.
En mathématiques, une notation sous-entend en temps normal l'unicité de l'objet (racine carré, limite d'une fonction, f(...) pour l'image, etc.).

[Hannaut]

Merci à vous deux !
Bah du coup la notation [AA) aussi va pas car il y a une infinité de demi-droite ayant A pour origine.

[beagle]

nous sommes d'accord, mais ce n'est pas l'absence de sens qui empèche d'écrire (AA)
c'est juste une convention pour savoir de quoi on parle
et que l'écriture d'une droite ne soit pas l'écriture d'un ensemble de droite

mais si on questionne le sens, sur simplement le sens UNE droite passant par A et par A,
cela a du sens.
LA droite passant par A et par A n'a pas de sens ( car trop de sens ah, ah, ah)

[FLEURISTIN]

Rien n'empêche d'écrire quoi que ce soit. Mais c'est après une histoire de sens.
La notation (AA) ne désigne pas un objet unique, en théorie il n'y a donc pas à l'écrire. De la même manière que l'écriture "racine de -4". A la limite on peut parler des racines carrées de -4, des droites passant par A, des logarithmes de -1, etc.

[beagle]

ben moi je préférerais que la question soit:
la notation la droite (AA) a -t-elle un sens?

Sinon les exos deviennent sympas:
soit M appartient à (AA)
soit N appartient à (BB)
On a A , M , N alignés
Peut-on dire que alors B, M, N sont alignés?
ça change un peu!

[FLEURISTIN]

Oulala, tu délires.

[GaBuZoMeu]

La notation (AA) est parfois commode : soit AABCDE un hexagone dégénéré inscrit dans une conique. Monsieur Blaise nous dit que les points d'intersection des côtés opposés (AA) et (CD), (AB) et (DE), (BC) et (EA) sont alignés. Ici (AA) désigne bien sûr la tangente à la conique en A.