Inéquation
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
FLBP
- Habitué(e)
- Messages: 289
- Enregistré le: 25 Aoû 2017, 02:07
-
par FLBP » 03 Déc 2019, 21:55
Bonjour à tous, je bloque sur un problème, le voici :
Soit
une suite d'entiers positifs strictement croissante. Montrer qu'il existe un unique
tel que :
Merci par avance
-
tournesol
- Membre Irrationnel
- Messages: 1509
- Enregistré le: 01 Mar 2019, 19:31
-
par tournesol » 04 Déc 2019, 11:46
Soit une suite arithmetique de premier terme
et de raison r .
Soit
N doit vérifier : N<a et N
a .
-
tournesol
- Membre Irrationnel
- Messages: 1509
- Enregistré le: 01 Mar 2019, 19:31
-
par tournesol » 04 Déc 2019, 13:09
Je me suis compliqué la vie pour mon contre exemple : avec
ça ne fonctionne pas .
-
FLBP
- Habitué(e)
- Messages: 289
- Enregistré le: 25 Aoû 2017, 02:07
-
par FLBP » 04 Déc 2019, 13:21
Merci, pour ta réponse.
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6020
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 10:07
-
par GaBuZoMeu » 04 Déc 2019, 15:13
Je comprends "positifs" comme "> 0". Le contre-exemple de Tournesol n'en est pas un si on prend les choses comme ça.
-
tournesol
- Membre Irrationnel
- Messages: 1509
- Enregistré le: 01 Mar 2019, 19:31
-
par tournesol » 04 Déc 2019, 15:56
Merci GaBuZoMeu
Mes contre exemples sont faux suite à des erreurs de calcul . Désolé .
Je vais chercher l'exo .
-
tournesol
- Membre Irrationnel
- Messages: 1509
- Enregistré le: 01 Mar 2019, 19:31
-
par tournesol » 04 Déc 2019, 19:30
La proposition est équivalente à
et
ie
et
On a
.
La proposition est donc équivalente à
et
On a
est une suite strictement décroissante d'entiers donc elle prend des valeurs négatives .
Soit i le plus petit entier tel que
alors
.
Il est alors immédiat que i est l'unique entier cherché .
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 34 invités