Geometrie
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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rfgauss
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par rfgauss » 01 Déc 2019, 15:41
Bonsoir
Merci de m'aider à résoudre cet exercice
Soit ABCD un carré et E un point du segment [CD].
La bissectrice de l'angle EAB coupe [BC] en M tandis que la bissectrice de l'angle EAD coupe [CD] en N.
Soit F un point de la demi droite[AE) tel que : AF=AB.
-Montrer que la droite (MN) passe par le point F
Merci beaucoup
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pascal16
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par pascal16 » 01 Déc 2019, 19:41
peut-être que ABM at AFM sont deux triangles symétriques l'un de l'autre.
donc (AF) et (FM) forment un angle droit
idem coté AEN et ADN
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mouette 22
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par mouette 22 » 01 Déc 2019, 19:50
ou encore que NFM est plat solution moins élégante que celle de Pascal
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pascal16
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par pascal16 » 01 Déc 2019, 20:57
nulle solution ne saurait être moins élégante qu'une autre
par quel cheminement pour le triangle plat ?
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mouette 22
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par mouette 22 » 01 Déc 2019, 22:55
les triangles AFB et BMF sont isocèles ,donc . égalité des angles à la base et donc égalité des angles en B et F du quadrilatère ABMF .Soit 90°
Même démonstration pour le quadrilatère ADNF dont l'angle AFN vaut 90°.
la somme des angles en F vaut donc 180°. Les points NFM sont alignés .
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pascal16
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par pascal16 » 01 Déc 2019, 22:58
c'est plus ou moins pareil en effet
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rfgauss
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par rfgauss » 03 Déc 2019, 19:14
merci beaucoup pour vos réponses
mouette 22 a écrit:les triangles AFB et BMF sont isocèles ,donc . égalité des angles à la base et donc égalité des angles en B et F du quadrilatère ABMF .Soit 90°
Même démonstration pour le quadrilatère ADNF dont l'angle AFN vaut 90°.
la somme des angles en F vaut donc 180°. Les points NFM sont alignés .
l'approche des angles est vraiment géniale.accessible à tous les niveaux.
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