Geometrie

[rfgauss]

Bonsoir
Merci de m'aider à résoudre cet exercice

Soit ABCD un carré et E un point du segment [CD].
La bissectrice de l'angle EAB coupe [BC] en M tandis que la bissectrice de l'angle EAD coupe [CD] en N.
Soit F un point de la demi droite[AE) tel que : AF=AB.

-Montrer que la droite (MN) passe par le point F

Merci beaucoup

[pascal16]

peut-être que ABM at AFM sont deux triangles symétriques l'un de l'autre.
donc (AF) et (FM) forment un angle droit

idem coté AEN et ADN

[mouette 22]

ou encore que NFM est plat solution moins élégante que celle de Pascal

[pascal16]

nulle solution ne saurait être moins élégante qu'une autre

par quel cheminement pour le triangle plat ?

[mouette 22]

les triangles AFB et BMF sont isocèles ,donc . égalité des angles à la base et donc égalité des angles en B et F du quadrilatère ABMF .Soit 90°
Même démonstration pour le quadrilatère ADNF dont l'angle AFN vaut 90°.
la somme des angles en F vaut donc 180°. Les points NFM sont alignés .

[pascal16]

c'est plus ou moins pareil en effet

[rfgauss]

merci beaucoup pour vos réponses

les triangles AFB et BMF sont isocèles ,donc . égalité des angles à la base et donc égalité des angles en B et F du quadrilatère ABMF .Soit 90°
Même démonstration pour le quadrilatère ADNF dont l'angle AFN vaut 90°.
la somme des angles en F vaut donc 180°. Les points NFM sont alignés .

l'approche des angles est vraiment géniale.accessible à tous les niveaux.