Primitive d'une fonction avec décomposition

[Guillaume1998]

Bonjour, je ne vois pas où est l'erreur dans la décomposition suivante, si vous pouvez m'aider ?



Pour faire la décomposition j'ai décomposé comme ca :



Ce qui me donne et

Puis en faisant tendre vers +infini, j'obtiens :

soit

Puis en faisant x= 0, j'obtiens :



Puis en faisant x=1, j'obtiens :



Ce qui donne et

et en remplaçant : <=>

Ce qui donne le système :




Ce qui est impossible.
Je ne vois pas où est l'erreur

[tournesol]

en faisant x=1 , tu annules des dénominateurs .

[Guillaume1998]

en faisant x=1 , tu annules des dénominateurs .

merci, j'ai modifié dans la question, mais je tombe toujours sur un système sans solution.

[Guillaume1998]

Personne ne voit comment faire du coup ?

[pascal16]

pour la valuation en 1, tu ne peux pas car car tu fais des division par 0.
tu multiplies de chaque coté par (x-1)²
tu fais x=1
tu as ton E=-9/2 du départ

[Guillaume1998]

pour la valuation en 1, tu ne peux pas car car tu fais des division par 0.
tu multiplies de chaque coté par (x-1)²
tu fais x=1
tu as ton E=-9/2 du départ

ok merci beaucoup

[pascal16]

sans idée (type -oo, dérivée), j'ai fait un x=2, posé le système, vérifié et ça marche, mais c'est long

[Noemi]

Bonsoir Guillaume1998,

Utilise x = -1,
Tu dois trouver : A = -18/5 ; B = 37/10 ; C = 3/5 ; D=3 ; E = -9/2

[pascal16]

entre temps, je me suis rappelé de l'astuce de multiplier par x²+1 et faire x=i
on a d'un coup A et B.

[fibonacci]

Bonjour;

en simplifiant par x^2+1

on obtient avec x=i





en identifiant