Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

par **Guillaume1998** » 28 Nov 2019, 20:41

Bonsoir,

Je suis bloqué sur cette primitive, si vous pouvez m'aider ?

Merci,

par **Carpate** » 28 Nov 2019, 20:49

Décomposition en éléments simples (voir théorie) :

par **Guillaume1998** » 28 Nov 2019, 20:50

Carpate a écrit:Décomposition en éléments simples (voir théorie) :

D'accord merci

par **Guillaume1998** » 28 Nov 2019, 21:03

Carpate a écrit:Décomposition en éléments simples (voir théorie) :

En fait je n'arrive pas à trouver car A=0 et pour trouver B et C il faut passer en nombre complexe d'apres la méthode que je viens de voir.

par **mathelot** » 28 Nov 2019, 21:14

multiplier par x des deux côtés puis:
faire tendre x vers l'infini
puis
remplacer x par 0
ça donne a=3/4 et b=1/4

la fonction est impaire donc c=0

par **Guillaume1998** » 28 Nov 2019, 21:17

mathelot a écrit:multiplier par x des deux côtés puis:
faire tendre x vers l'infini
puis
remplacer x par 0
ça donne a=3/4 et b=1/4

Ok je viens de comprendre, merci beaucoup

par **mathelot** » 28 Nov 2019, 21:20

la fonction est impaire donc c=0

par **Carpate** » 29 Nov 2019, 09:36

Ajout un peu tardif que Guillaume 1998 ne verra peut-être pas :
Dans un cas simple comme celui-ci, une réduction au même dénominateur du terme de droite suivie d'une identification des numérateurs respectifs

et

donne

,

, etc ...

Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

Re: Primitive (x^2+3)/(x^3+4x)

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