Exercice incomprehensible sur la croissance

[fabulosfab06]

Bonjour,
Je suis en premiere L et je bloque sur cet exo qui est :
En 1800 l'Angletterre comptait 8 millions d'habitants. Malthus avait émis l'hypothese suivante :
- la population de l'Angleterre suit une progression géométrique en augmentant de 2% par an ;
- l'agriculture anglaise, en 1800, permet de nourrir 10 millions d'habitants et son amélioration permet de nourrir 400 000 habitants supplementaires par an, suivant une progression arithmétique.

1°) Apres avoir modélisé l'hypothese de Malthus, calculer la population de l'Angleterre en 1900 et le nombre de personnes que pouvait nourrir l'agriculture anglaise en 1900.
2°) Déterminer à l'aide de la calculatrice l'année à partir de laquelle l'agriculture anglaise ne permet plus de nourrir la population anglaise, suivant l'hypothese de Malthus.

Voila j'espere que quelqu'un pourra m'éclairer merci :marteau:

[annick]

Bonsoir,
ton exo porte en fait sur les suites géométriques et arithmétiques.
Ainsi la population suit une progression géométrique de premier terme 8 et de raison 1,02 car u0 = 8
u1= u0+u0*2/100=u0(102/100)=u0*1,02 et ainsi de suite, donc un=u0*(1,02)^n

De même, la nourriture suit une progression arithmétique de 1er terme v0=10 de raison 0,4 (car on ajoute 400000 à chaque fois, ce qui rapporté en million fait 0,4
Donc Vn=10 +n*0,4
Tu peux ainsi ensuite faire les calculs que l'on te demande
Bonne fin de soirée