Lire les coordonnées d'un point dans un repère

[Luzia]

Bonjour à tous,

Bon alors j'ai passé quelques heures sur internet à essayer de retrouver ce que j'ai pu apprendre au lycée (voir au collège?) pour trouver la réponse, sans résultat, ça me paraissait si simple de trouver une formule au début pourtant...dans le désespoir je sollicite votre aide. Malheureusement j'ai l'impression de ne pas pouvoir faire ou vous envoyer le graphique, je vais donc vous le décrire, mais en gros en plaçant un point n'importe où sur une droite j'aimerais connaitre la formule pour obtenir la valeur x pour n'importe quelle valeur y demandée.

Alors pour vous représenter le graphique:
-Les valeurs y (ordonnée) vont de 100 000 en 100 000 en partant de 0 jusqu'à 1 100 000.
-Les valeurs x (abscisse) vont de 1 en 1 en partant de 0 jusqu'à 11.
-La droite passe par les points A (0;1 100 000) B (11;0) et on peut ajouter par exemple C (5;600 000).

Avec ça je cherche à en déduire une formule qui me permet d'avoir x en connaissant y.
Pour ceux qui voudront bien m'aider s'il vous plait pourriez-vous détailler le calcul le plus possible pour bien comprendre le raisonnement ainsi que la formule bien sur et éventuellement un exemple d'application de la formule pour les plus téméraires.

Merci d'avance à vous.

[Noemi]

Bonjour Luzia,

Tu cherches l'équation de la droite de la forme y = ax + b
Pour trouver a, la pente de la droite, tu appliques :
a = (yB - yA) /(xB - xA) soit a = (0 - 1100000)/(11-0) = -100 000
Pour trouver b, l'ordonnée à l'origine, tu utilises les coordonnées du point A,
soit 1100000 = 0 + b, donc b = 1 100 000

L'équation réduite de la droite est donc y = -100000x + 1100000

Pour trouver y pour un x donné, tu remplaces x par la valeur donnée et tu effectues les calculs.

[Luzia]

Super merci beaucoup, en fait je crois que je me suis trompé parce que la formule permet de connaitre y en connaissant x, et je cherchais à faire l'inverse et je n'avais pas réussi à inverser la formule...Merci encore pour votre réponse!