Etant donné mon niveau Bac ES en mathématiques je vous demande de l'aide pour résoudre un problème pour lequel je n'arrive pas à trouver de formule, si ça se trouve c'est très simple et je me prend trop la tête mais même en prenant le problème dans tous les sens depuis 1 heure je ne trouve pas de solution.
Alors le but est d'estimer la distance moyenne entre les astres d'une galaxie de forme ellipsoïdale (ne vous étonnez pas pour les valeurs à venir, rien n'est à échelle réelle, c'est miniaturisé mais le but est de comparer les proportions pour qu'elles restent réalistes). Les astres de cette galaxie sont les étoiles, planètes et satellites.
pour simplifier je vous donne le volume moyen d'un astre et l'on considèrera qu'ils sont répartis à distance égale les uns des autres.
j'ai donc pour valeurs:
Volume de l'ellipsoïde : 31 415 926 535 897 932 385 Km3
Volume total des astres : 52 360 401 151 134 877 Km3
Volume total de vide : 31 363 566 134 746 797 508 Km3
Nombre d'astres : 32 768
Volume moyen d'un astre : 1 597 912 632 786Km3
Je souhaite donc avoir la distance moyenne entre chaque astre, calculez la distance entre le centre des astres ou leur surface peu importe, je ne sais pas lequel est le plus simple des deux. Envoyez moi un message si il faut d'autres données et pour ceux qui ont la réponse je veux bien la formule + la réponse sans trop vouloir vous en demander
Merci à vous !
Edit: Désolé pour les premiers qui ont vus ce message, j'avais fait une erreur dans une donnée...