Proba
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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kurenay
- Membre Naturel
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par kurenay » 26 Nov 2019, 03:29
Bonsoir,
On lance une pièce de monnaie 3 fois. Soit X égale à 0 si on a pile au premier lancé ou X égale à 1 si on a face au premier lancé, et soit Y le nombre total où pile apparaît.
1) Trouver la loi de probabilité de X, Y, et (X,Y) & 1/2 & 1/2 \\ \hline \end{tabular})
 & 1/8 & 3/8 & 3/8 & 1/8\\ <br /> \hline<br /> \end{tabular})
=P(X=1,Y=3)=0 \\ P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=2)=1/3\\ P(X=0,Y=2)=P(X=1,Y=1)=2/3\\ <br />P(X=0,Y=3)=P(X=1,Y=0)=1)
2) X et Y sont-ils indépendants?Non, car
 \neq P(X=0)P(Y=0))
3) Calculer cov(X,Y)=7/12)
4)Trouver la loi de probabilité de Z=X+Y & 1/16 & 4/16 & 6/16 & 4/16 &1/16 \\ <br /> \hline<br /> \end{tabular})
5) Comparer V(Z) et V(X)+V(Y)=1 \leq V(X)+V(Y)=7/4)
Pouvez vous me dire si les résultats sont justes?
Merci
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tournesol
- Membre Irrationnel
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par tournesol » 26 Nov 2019, 13:50
Pour la loi de (X,Y) , les probas sont : 0 , 1/8 ,2/8, et 1/8 .
Cv(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)= -1/4 .
Loi de X+Y: 0, 1/4 , 2/4 , 1/4 , et 0 .
Les calculs de la comparaison sont à réactualiser .
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