Devoir maison de maths

[mel13]

Bonjour pour demain j’ai un dm de maths et je n’y arrive pas pourriez vous m’aider.
Enoncé:
Dans l’esprit de Swimrun, un club de sport organise une compétition associant course à pied et natation. Les participants partirons en courant du point D pour rejoindre le point P situé au bord de la rivière représentée par la droite delta .Du point P, ils vont nager sur 200 m jusqu’au point Q. Enfin, ils partent du point Q en courant jusqu’à l’arrivée située au point A . Afin de maintenir la course à un niveau de difficulté raisonnable compte tenu des conditions ci-dessus, les organisateurs souhaitent déterminer la position des points P et Q sur delta de sorte que la distance parcourue par le participant soit minimale. C'est-à-dire que la longueur DP + PQ + QA est minimale.


Question 1: Pourquoi la somme DP + PQ + QA est minimale lorsque la somme DP+QA est minimale ?
Question 2: Soit A’ le symétrique de A par rapport à delta. Justifier que QA=QA’
Question 3: Soit B tel que PQA’B est un parallélogramme. Pourquoi a-t-on PB=QA ?
Question 4: Déduire de ce qui précède la construction du point P puis du point Q tel que la longueur DP+PQ+QA soit minimale

Merciii

[Noemi]

Bonjour mel13,

1) Vu que la distance PQ = 200 la distance DP + PQ + QA est minimale si ....

il manque le schéma pour voir la droite delta.
2, 3 et 4, Il faut utiliser les propriétés du cours.

[mel13]

Bonjour mel13,

1) Vu que la distance PQ = 200 la distance DP + PQ + QA est minimale si ....

il manque le schéma pour voir la droite delta.
2, 3 et 4, Il faut utiliser les propriétés du cours.

Pour la 1 la distance est minimale si PQ est sur la droite ?
Et comment fait on pour mettre un schéma

[Noemi]

Pour insérer une image, regarde le sujet "comment insérer une image.
DP + 200 + QA est minimale si DP + QA est minimale.

[mel13]

Merci je vais voir

[mel13]

Je n’arrive pas à mettre une image

[Noemi]

Je suppose que la droite "delta" est parallèle à la rivière ?
As tu construit le parallélogramme ?

Indique tes réponses et la question qui te pose problème.

[mel13]

La droite delta symbolise la rivière j’ai construit le parallélogramme avec A’ le symétrique de A et je n’arrive pas à la question 4 je ne comprend pas ce qu’il faut faire

[Noemi]

Pour la question 4
Tu places le point A' symétrique du point A par rapport à la droite delta.
A partir du point A', tu traces une parallèle à delta passant par A' puis tu places le point B à 200 m du point A'. vers la gauche, (utilises une échelle)
Du point B, tu traces la droite (BD) elle coupe la droite delta en P puis tu places le point Q tel que PQ = 200 m
avec vecteur PQ = vecteur BA'.

[mel13]

Pour la question 4
Tu places le point A' symétrique du point A par rapport à la droite delta.
A partir du point A', tu traces une parallèle à delta passant par A' puis tu places le point B à 200 m du point A'. vers la gauche, (utilises une échelle)
Du point B, tu traces la droite (BD) elle coupe la droite delta en P puis tu places le point Q tel que PQ = 200 m
avec vecteur PQ = vecteur BA'.

Merci beaucoup pour votre aide