Fonctions derivees

[Mam]

Bjr.je voudrai calculer f(x)=(5x-3)e^x+(5x×-3)e^-3x j ai aussi un exo : Soit la fonction f definie sur IR par f(x)=e^x(e^x-2)+1.pascal utilise un logiciel de x pour faciliter son calcul de la derive de f.

1 f(x)=ex(e^x-2)+1
X-exp(x).(exp(x)-2)+1

2 factoriser(deriver(f(x),x))

2.(exp(x)-1).exp(x)


1)justifier par un calcul l affichage de la ligne 2
2)etudier les variations de la fonction f sur IR
3)determiner une equation de la tangente a la courbe representative de f au point d abscisse 0

[mathelot]

Bonjour,
f(x) =(5x-3)e^x
On pose u(x) =5x-3 et v(x) =e^x
f'(x) =u'(x) v(x) +u(x) v'(x)
f'(x) =5e^x+(5x-3)e^x
f'(x)=e^x (5x+2)

La formule pour dériver un produit f=uv de deux fonctions u et v est
f'=u'v+uv'

[Mam]

Bonjour a vous et desole si cela vous a ennuye que je mette bjr en langage sms.Merci a vous pour votre reponse.