DM de math

[yoshiop]

Bonjour,

il y a une question dans mon DM où j'hesite un peu, voilà:

Soit : ---> ℝ définie par
Chercher l'image de , puis,
montrer que est bornée et trouver ça borne sup.

mon prof est très pointilleux, il veut absolument qu'on fasses des doubles inclusions pour chercher les images.

J'ai pensé à faire : mais à partir de là j'hésite.

Pouvez-vous m'aidez svp
merci

[vladi]

Bonjour

mais et non pas 2

[yoshiop]

bonjour,

dsl je me suis trompé je voulais mettre [1;2]

enfait j'ai juste pris l'inverse car y a un bout de la fonction qui est décroissante. Après peut être que je me trompe

[vladi]

mais

[Koril]

Bonjour, tu peux t'aider de https://www.wolframalpha.com/input/?i=m ... rom+1+to+2

[LB2]

Bonjour,

ta réponse n'est pas bonne : l'image de f est [0,4], pourquoi?

[yoshiop]

bonjour,

merci Koril pour le liens, par contre je vois pas pourquoi cest 0, 4 par ce que le carré de -2 est 4 comme on me l'a dit en haut mais je vois pas pour le 0

[vladi]

mais dans [-2;1] il existe 0 et 0 c'est quoi dans l'image par f?

[yoshiop]

bonjour,

je comprend toujours pas votre raisonnement, 0 c'est un antécédent ? et puis il faut le justifier f([-2;1])=[0;4] donc pas double inclusion

[GaBuZoMeu]

Déjà, yoshiop, as tu fait un dessin pour aider ton intuition : le graphe de au dessus de ?

[vladi]

par contre je vois pas pourquoi cest 0, 4 par ce que le carré de -2 est 4 comme on me l'a dit en haut mais je vois pas pour le 0

mais vous ne voyez pas que 0 est un élément de l'intervalle image de [-2;1] par f?

0 est bien dans [-2;1] n'est-ce pas?

f(0)=0 donc 0 doit aussi être dans l'image mais vous dites que l'image de l'intervalle est [1;4]

exit 0?

[pascal16]

Trace l'allure de la courbe pour regarder ce que décrit f(x) sur l'axe des y quand x parcours l'axe des x.

quand x décrit [-2;0], f(x) décrit [0;4]
quand x décrit [0;1], f(x) décrit [0;1]
donc
quand x décrit [-2;1], f(x) décrit [0;4]u[0;1]= [0;4]