Propositions vraies ou fausses

[Raposo]

Bonsoir, je n ai pas compris mon exercice de maths. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait. Les propositions sont :
Si OA=OB alors B est le symétrique de A par rapport à O
Si x>3 alors x>5
Et enfin si -2,1<x<3,4 alors -2<x<4.
Merci

[pascal16]

il manque un morceau d'énoncé :
soient A, O et B 3 points alignés dans cet ordre
Si OA=OB alors B est le symétrique de A par rapport à O


Si x>3 alors x>5 est faux,
si x>5 (x peut valoir 5.001 ou 10 00000) alors x>3
car on a ( x>5 et 5>3 qui est toujours vrai) donc x>5>3 soit x>3 par transitivité de la relation d'ordre dans R.

-2,1<x<3,4 alors -2<x<4 est faux aussi
-2,1<x<3,4 alors -3<x<4.
si tu dessines les intervalles sur un axe, c'est évident

[pascal16]

les démos demandés maintenant :
pour la 1 : dessine les 3 point non alignés avec OA et OB pour fournir un contre exemple
pour la 2 : trouves une valeur de x qui ne vérifie pas l'inégalité
pour le 3 : tracer les intervalles sur un axe me semble très bien

[Raposo]

Merci beaucoup. J ai une proposition oubliée dans question. Pouvez-vous m'aider encore s'il vous plait.
Si -2,1<x<3,4 alors -3<x <4. Pour moi elle est fausse car -2,1 est plus grand que -3 Et également 4 est plus grand que 3,4. Est ce que c'est bon et est-ce l explication qui faut donner. Merci

[Raposo]

Je n ai compris pour x>3 alors x>5. Je pense que l explication est fausse. Mais pourquoi ?

[Raposo]

De la même manière si x>2,1 alors x >1? Est ce vrai ou faux. Merci.

[lyceen95]

Si j'ai entre 31 et 39 ans, es-tu sûr que j'aie entre 30 et 45 ans ?
Si j'ai entre 40 et 45 ans, es-tu sûr que j'aie entre 31 et 39 ans ?
Je pense que tu sais répondre à ces 2 questions.

Les questions posées sont ni plus ni moins difficiles que cet exemple.

[pascal16]

quand on pense à x>=10 par exemple, on pense que x va aller jusqu'à 10, ce qui est possible

quand on écrit ensuite alors x>=9
-> 9 n'est pas le meilleur nombre pour encadrer, on perd une information
-> on a bien que si x est plus grand que 10, il est aussi positif (donc x >=0, plus grand que 1; plus grand que 2... ) et donc plus grand que 9

On peut le mettre dans une phrase en français " si je choisis un nombre plus grand que 10, il sera forcément plus grand que 9.

[Raposo]

Bonsoir, avec la proposition : Si -2,1<x<3,4 alors -2<x<4, je sais que c' est faux mais comment expliquer ça par une phrase, merci.

[pascal16]

tu peux choisir un contre exemple, c'est à dire une valeur de x pour laquelle ça ne marche pas

[Raposo]

Comme -2,05

[pascal16]

oui

[GaBuZoMeu]

Je vais faire le grognon : l'énoncé est inepte tel qu'il est formulé.
"Si x>3, alors x>5" est une phrase dont la valeur de vérité dépend de x ; elle n'est ni vraie ni fausse, elle est vraie pour x=7 et pour x=1, fausse pour x=4.
Ce qui a une valeur de vérité bien établie, c'est la phrase "Pour tout nombre réel x, si x>3 alors x>5". Et cette valeur de vérité est bien sûr "Faux".
La phrase "Il existe un nombre réel x tel que, si x>3, alors x>5" est vraie, elle.

L'escamotage de la quantification des variables est dangereux. C'est une solution de facilité qui conduit à des catastrophes dans le raisonnement.