Déterminer le sens de rotation d'un arc à partir de 3 points

[yop74]

Bonjour à tous,

j'essaie de traduire un SPLINE autocad en arc de cercle, pour une défonceuse numérique
je dispose de 4 points
- un point d'entrée de l'arc de cercle
- un point de sortie de l'arc de cercle
- deux points permettant de définir les tangentes au cercle

je peux "facilement" determiner le centre du cercle ainsi que les 2 angles
le centre du cercle étant le croisement des 2 droites perpendiculaires aux tangentes
les angles des points d'entrée et sortie sont faciles à déterminer également

mon problème est de connaitre le sens de rotation
horaire ou anti-horaire
peut-etre avec la fonction de la tangente d'entrée ?

Merci pour votre aide

yop.

[chadok]

Bonjour,
Question bête : tu as l'équation de la spline, ou elle t'est inconnue ?
Si tu ne l'as pas, sur autocad, la commande LIST te permet d' afficher les données relatives à n'importe quelle entité. Vois si cette commande t' affiche l' équation de la spline...

[lyceen95]

J'ai peur qu'il n'y ait pas de réponse.
Si l'arc de cercle 'naturel' est un quart de cercle, l'autre portion (les 3Quarts de cercle) est tout aussi valide.
Et tu n'as aucun critère pour décider si l'arc qui va de A à B est un quart de cercle, ou un trois-quart de cercle.

Sauf si tu as des informations supplémentaires.
Cette information supplémentaire, ça peut être : on prend l'arc le plus court. Restera juste un problème en cas de demi-cercle.
Cette information supplémentaire, ça peut être aussi les tangentes. Si les tangentes sont données sous forme de 'droites', ça ne donne rien. Mais si les tangentes sont données sous la forme de demi-droites, alors tu as les éléments pour conclure.

[yop74]

Hello chadok,
merci pour ta réponse
je n'ai pas l'équation de la spline
je pars du source d'une fichier format dxf
j'ai juste les coordonnées de 4 points qui déterminent donc les 2 points sur le cercle et les 2 tangentes

[yop74]

Helly lyceen95

les tangentes sont des demi droites

mais je ne trouve pas de formule à partir de ces informations

[GaBuZoMeu]

Tu as le point de départ de l'arc de cercle, le vecteur qui donne le sens et la direction de la demi-tangente en et le centre du cercle.
L'arc de cercle est parcouru dans le sens direct (antihoraire) si et seulement si le déterminant des vecteurs et est positif.
Explicitement, si sont les coordonnées de et celles de , sens antihoraire si et horaire si - pourvu que le repère d'autocad soit orienté de la façon habituelle.