Arithmétique

par **Fanyflore11** » 09 Nov 2019, 21:48

Bonsoir
Je suis bloquée sur cet exercice
On veut planter des arbres sur le périmètre d'un terrain triangulaire de côté 132m, 156m et 204m,de telle sorte qu'il y ait un arbre à chaque sommet du triangle et que les arbres soient également espacés. Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter si l'on veut que la distance entre deux arbres soit exprimée en un nombre entier de mètres ?
Merci de m'aider s'il vous plaît

Moi j'ai procédé comme suite
J'ai déterminé dans un premier temps pgcd(156; 132) =12 que je considère comme étant la distance entre 2 arbres
Maintenant pour avoir le nombre d'intervalles qui me permettra de déterminer le nombre d'arbres j'ai divisé 156 et 132 par 12 :
156÷12=13 intervalles sur ce côté du triangle donc 12 arbres
132÷12=11 intervalles sur ce côté du triangle donc 10 arbres
Maintenant où je suis bloquée est de savoir comment faire pour trouver le nombre d'arbres du 3ème côté qui mesure204m
Merci d'avance

par **pierrelouisbourgeois** » 09 Nov 2019, 22:09

Bonsoir,

En fait tu as presque tout fait ! Essaie de calculer le pgcd des trois côtés...

par **Fanyflore11** » 09 Nov 2019, 22:50

pierrelouisbourgeois a écrit:Bonsoir,

En fait tu as presque tout fait ! Essaie de calculer le pgcd des trois côtés...

Merci j'obtiens le résultat

par **pierrelouisbourgeois** » 09 Nov 2019, 22:59

Quel est donc le nombre minimum d'arbres que l'on peut planter ?

par **Fanyflore11** » 09 Nov 2019, 23:06

pierrelouisbourgeois a écrit:Quel est donc le nombre minimum d'arbres que l'on peut planter ?

Le pgcd des 3 me donne 12
204÷12=17 intervalles, donc 16 arbres
156÷12=13 intervalles, donc 12 arbres
132÷12=12 intervalles, donc 10 intervalles
Plus les 3 arbres des sommets, on obtient au total 41 arbres

par **pierrelouisbourgeois** » 09 Nov 2019, 23:23

Presque...

En fait pour chaque côté tu comptes seulement le nb d'arbres (sans les 3 au sommet) et tu soustrais 2 car à chaque côté il y a 2 sommets (que tu compteras plus tard)

Tu as donc 11-2 + 13-2 + 17-2 +3 = 38

Ou on pouvait simplement faire 11+13+17-3 = 38

Fais un croquis avec un triangle et des petits traits pour mieux le voir si tu veux.

D'ailleurs que peux-tu dire du triangle? (c'est une question en plus

)

par **Fanyflore11** » 09 Nov 2019, 23:46

Le triangle est isocèle

par **pierrelouisbourgeois** » 10 Nov 2019, 09:09

Fanyflore11 a écrit:Le triangle est isocèle

S'il était isocèle il faudrait que 2 de ses côtés soient égaux...

En fait il est "a peu prêt" rectangle car

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