Somme et Série

[NathanK]

Bonsoir,
J'aurais besoin d'un peu d'aide, voilà l'excercice :
On pose pour tout

1) Déterminer lim (en +inf) de n²Un
2) En deduire la nature de la série

Pour la 1), j'essaye d'abord de simplifier Un mais je bloque à :


Pour la 2) je pense que la lim de n²Un sera 0 et du coup d'après le critère de Riemann la série de terme général Un convergera.

Quelqu'un a une astuce pour simplifier l'expression de Un ?

[Kolis]

Bêtement je dirais

[NathanK]

C'est vrai mais je crois que ça n'aide pas beaucoup car rien ne se simplifie et y'a pas grand chose d'évident

[Kolis]

Mais si ! Car et