Nombres complexes quelle galére!

par **pitchoune55** » 22 Nov 2006, 17:03

bonjour !
j'ai un dm a faire pour lundi sur trois exo de nombres complexes...et c'est pas facile...j'ai deja fait un exo, le deuxieme je l'ai fait mais il me reste une question que je ne comprend pas et le troisiéme j'essaye de faire mais j'ai vraiment besoin d'aide pour celui la. merci de m'aider.

le deuxiémé exo
soit x un réel, x différent de 0 (modulo 2pi). On pose :
A(x)= 1 + cosx + cos(2x) +...+ cos(6x)
B(x)= sinx + sin(2x) +...+ sin(6x)
S(x)= 1 + exp(ix) + exp(i2x) +...+ exp(i6x)

1) a) exprimer S(x) en fonction de A(x) et B(x).
b) en déduire une expression de A(x) en fonction de S(x).

2) (je ne comprend pas cette question) déterminer, uniquement des lignes trigonométriques de (7x / 2), de (x/2) et de (3x), une expression de S(x), de A(x) et de B(x).

Donc pour la premiere question je trouve que S(x)=A(x) + B(x) et
que A(x)= ( S(x) + S(-x) ) /2 avec la formule d'euler.

Merci de m'aider sur la question 2.

Je met le dernier exo ensuite.
MErci de me repondre déja pour ceci.

par **maturin** » 22 Nov 2006, 17:31

tu n'as aps s=a+b il te manque un i quelquepart !

pou les lignes trigo t'aurais pas une définition dans ton cours ?

par **pitchoune55** » 22 Nov 2006, 18:30

je ne voi pa ou kil me manqueré un i et je ne vois pas tré bien comment il faut faire pour la question 2 , j'ai du cour mais pas sur sa je crois....

par **Imod** » 22 Nov 2006, 18:45

pitchoune55 a écrit:je ne voi pa ou kil me manqueré un i et je ne vois pas tré bien comment il faut faire pour la question 2 , j'ai du cour mais pas sur sa je crois....

Je ne peux qu'être d'accord avec maturin , il manque bien un "i" . Pour la deuxième question , tu calcules S en remarquant que c'est la somme des 7 premiers termes d'une suite géométrique ou en calculant (1-exp(ix)).S(x) .

Imod

par **pitchoune55** » 23 Nov 2006, 16:22

en faite j'ai faux tout l'exercice. Pouvez vous m'aider pour la premiere question? je suis partie de S= (1-exp(i7x))/(1-exp(ix)) en remarquant que S est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison exp(ix) . aider moi svp c'est urgent ... merci

par **pitchoune55** » 23 Nov 2006, 19:38

oui je me suis bien trompé il me manque bien un i. donc jobtiens S(x)=A(x)+iB(x) . et je n'arrive tjrs pas a faire la question 2 ???

par **pitchoune55** » 23 Nov 2006, 19:42

mais j'ai remarqué que (x/2)+(3x)=(7x/2)...pouver vs m'aider svp je ne vois vraiment pas comment faire...! :mur:

Nombres complexes quelle galére!

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