Identification des coefficients

[zizi57400]

Bonjour,
je suis un peu perdu .
j'ai un exercise uqi me demande de determiner trois nombres réels a b c tels que : pour tout x different de -2, f(x)= ax + b + (c/x+2)

je crois qu'il faut faire f(x) = ax +b +(c/x+2)

=(ax)(x+2)+b(x+2)+c
___________________
x+2

= ax+2a+x²+2x+bx+2b+c
________________________
x+2

mais là je n'arrive pas a trouver a b et c :triste:
si quelqun pouvait m'aider

[fonfon]

Salut,

Bonjour,

je suis un peu perdu .
j'ai un exercise uqi me demande de determiner trois nombres réels a b c tels que : pour tout x different de -2, f(x)= ax + b + (c/x+2)

je crois qu'il faut faire f(x) = ax +b +(c/x+2)

=(ax)(x+2)+b(x+2)+c
___________________
x+2

= ax+2a+x²+2x+bx+2b+c
________________________
x+2

mais là je n'arrive pas a trouver a b et c
si quelqun pouvait m'aider

tu dois avoir une expression pour f dans l'ennoncé donc il suffit que tu identifie les coefficients des mêmes termes de même degrè

de plus:

[maturin]

et t'as pas une définition de f autre part ?
si oui tu compares ax+b+c/(x+2) avec ton f (et il faudra surement passer par la forme avec dénominateur commun comme tu as commencé de faire)

si non ton problème ne veut rien dire.

[zizi57400]

oui j'ai f(x) = 3x²+5x-6
_________
x+2

mais là je comprend pas
je prend a = 3x² b=5x et c=6 ???

[zizi57400]

j'ai compris le pincipe mais le truc c'est que je n'arrive pas a determiner a b et c dans l'expression là :ax² +2ax+bx+2b+c
_______________
x+2


le c il sera = a 1 mais a et b je les trouvent pas

[maturin]

tu écris (en virant les 2+x du dénominateur) :
3x²+5x-6=ax²+(2a+b)x+(2b+c) et tu identifies terme par terme