DM Maths suites

[Harierod]

non elle n'est pas convergente parce qu'elle alterne entre -1/2 et -1

[hdci]

C'est cela.

[Harierod]

Super j'ai compris ! Néanmoins je suis très embrouillé niveau rédaction, comment faire pour dire que Si (Un) est divergente, alors (Vn) est divergente ?

[hdci]

Attention : on a montré que la phrase "si diverge alors est de limite nulle" est fausse.
Cela ne veut pas dire que "si diverge alors diverge".

Exemple en français : "si je suis en France alors je suis à Paris" est une phrase fausse (je pourrais être à Marseille).
Cela ne veut pas dire que "si je suis en France alors je ne suis pas à Paris" !

Donc pour cette dernière question, on dira simplement que la phrase proposée est fausse en exhibant ce contre-exemple avec

Formellement, on a montré que la phrase "quelle que soit la suite , si elle diverge alors est de limite nulle" est fausse ; donc la négation de cette phrase est vraie et cette négation est "il existe une suite , diverge et n'est pas de limite nulle"
Et on a montré qu'elle était vraie en trouvant une telle suite ("il existe" => il suffit d'en trouver une)

[Harierod]

super je m'occuperais de tout rédiger demain alors, j'aurais juste besoin d'une petite verification sur mon inégalité du 2. et je vous laisse tranquille ;D