DM noté pour la rentrée (je suis en 1 S)

[mathelot]

Les 1/2 vont se simplifier quand on additionne les quatre aires.

calcule , en fonction de x, la somme
A_{AMQ}+A_{BNM}+A_{CNP}+A_{QDP}

[Tatur]

Les aires j'ai trouvées: BNM= 1/2*(4x-x^2)
NPC= 1/2*(5x-x^2)
DPQ= 1/2*(4x-x^2)

[mathelot]

Les aires j'ai trouvées: BNM= 1/2*(4x-x^2)
NPC= 1/2*(5x-x^2)
DPQ= 1/2*(4x-x^2)

oui, c'est exact !
De plus A_{AQM}=1/2 *(5x-x^2)

Maintenant, on les additionne. (les x avec les x, les x^2 avec les x^2)

[Tatur]

Ah ok, merci sa fait du bien d'avoir bon de temps en temps

[mathelot]

Ah ok, merci ça fait du bien d'avoir bon de temps en temps

oui,c'est certain

[mathelot]

On peut appeler S la somme des quatre aires de triangle. Que vaut S en fonction de x ?

[Tatur]

J'ai trouvé: S= (18x-4x^2)

[mathelot]

J'ai trouvé: S= (18x-4x^2)

hélas non.



Pour tout nombre z, on


Donc

[Tatur]

Mince... Je savais pas qu'ils s'annule

[Tatur]

Mince... Je savais pas qu'ils s'annule

s'annulent

[Tatur]

Merci pour l'explication

[Tatur]

Maintenant que l'on a l'aire du rectangle MNPQ, a quoi va t-elle nous servir ?

[Tatur]

Ah non il faut faire la soustraction avec l'aire du rectangle ABCD

[Tatur]

L'air du rectangle ABCD est 20 car 4*5=20
Si je ne me trompe pas il faut faire 20-4x-x^2+5x-x^2 après pour faire le calcul c'est une autre histoire

[mathelot]

L'air du rectangle ABCD est 20 car 4*5=20
Si je ne me trompe pas il faut faire 20-(4x-x^2)-(5x-x^2) après pour faire le calcul c'est une autre histoire

tu as oublié les parenthèses. Maintenant , pour supprimer les parenthèses, il faut changer le signe des quantités à l'intérieur.
formule pour deux réels a et b;
-(a-b)=-a+b
-(4x-x^2)=-4x+x^2 (on a appliqué la règle des signes)

[mathelot]

Mince... Je savais pas qu'ils s'annulaient

On va dire qu'ils se simplifient (s'annuler ça voudrait dire que leur produit est nul)

[Tatur]

Ah oui je vois ou on va en venir, le résultat va nous donner la forme du second degré 2x^2-9x+20 que tu m'avait donné au début sur la page 1.

[mathelot]

Oui tout à fait. Peux tu publier tes calculs ?

[Tatur]

Je part de : 20-(-4x)+x^2-(-5x)+x^2
je calcul les x ensemble: (-4x)-(-5x)=-9x
je calcule les x^2 ensemble: x^2+x^2= 2x^2
la forme final est donc 2x^2-9x+20

[mathelot]

Je part de : 20-(+4x)+x^2-(5x)+x^2
je calcul les x ensemble: (-4x)+(-5x)=-9x
je calcule les x^2 ensemble: x^2+x^2= 2x^2
la forme final est donc 2x^2-9x+20

20-(4x-x^2)-(5x-x^2)=
20-4x+x^2-5x+x^2=
20-4x-5x+x^2+x^2=
20-(4+5)x+2x^2=
20-9x+2x^2