Esemble compact

[Eric11]

Bonjour je cherche à savoir comment déterminer si un ensemble est compact ou non de façon assez simple. Il faut que l'ensemble soit borné et fermé mais comment déterminer ces deux caractéristique? C'est dans le cadre l'optimisation avec le lagrangien. On le détermine avec la contrainte?

Merci par avance.

[GaBuZoMeu]

Déjà, ton ensemble est-il une partie d'un , comme le laisse supposer ton critère "fermé-borné" ?
Ce n'est en général pas trop dur à vérifier, mais, ça serait peut-être plus simple que tu spécifies mieux le problème que tu rencontres.

[LB2]

Bonjour Eric11,

attention, comme le préciser GBZM, la caractérisation des compacts comme parties fermées-bornées n'est valable que dans R^n.

Si tu ne sais pas ce qu'il faut vérifier, révise la définition d'une partie fermée et d'une partie bornée de R^n