Recurrence somme binomiale

[Hugro]

bonjour
je n'arrive pas à demontrer par recurrence que somme pour k=0 à n de k que multiplie ( k parmi n) est égale à nx2 puissance (n-1)
merci de votre aide!!

[Tuvasbien]

Soit d’après la formule du binôme de Newton. En dérivant selon les deux formes qu’elle prend, on a et en évaluant en on obtient le résultat.