Bonjour,
Soit la fonction définie sur par .
Je cherche à savoir s'il est licite d'écrire . Pour cela, il faudrait que je vérifie que pour tout , est intégrable, qu'à tout , la fonction qui à associe est dérivable et que sa dérivée, là où elle existe, est dominée en valeur absolue par une fonction intégrable.
La première hypothèse est vérifiée (c-à-d qu'à non nul donné, on se retrouve avec une gaussienne qui est intégrable car c'est une fonction qui appartient à l'espace de Schwartz). Comment exhiber une fonction intégrable qui domine ?
Merci