Limite d'une Série

[DioAlex]

Bonjour, on me demande de calculer la limite de la série suivante , cependant je ne comprends pas quelle démarche je dois suivre pour y parvenir, est-ce que vous pourriez m'aider ? Merci beaucoup d'avance

[tournesol]

C'est évident par téléscopage...

[DioAlex]

Merci beaucoup pour votre réponse mais je ne comprends pas bien la notion de télescopage, l'indice que notre professeur nous avait donné pour cet exercice était qu'il fallait utiliser les séries géométriques cependant je n'y parviens pas avec la notion de séries géométriques. Merci encore une fois pour votre patience

[tournesol]

Pour N supérieur ou égal à 2 , on a :


Le passage à la limite donne immédiatement la réponse .
Le télescopage consiste à l'aide de changements de variable à faire apparaitre des sommes identiques qui se neutralisent .

[DioAlex]

Merci énormément, j'ai enfin compris le fonctionnement grâce à votre explication et vais pouvoir terminer mes exercices. Je vous souhaite une très bonne fin de journée