Calculer les coordonnées d'un point sur un triangle isocèle

[Afuldye]

Bonjour,
je ne suis pas sûre du niveau de la question, mais voilà:
J'ai un triangle isocèle en A dont je connais la longueur AB (et du coup AC) et l'angle en a. Je connais les coordonnées des points A et B. Comment puis-je calculer les coordonnées du point C ?
j'étais partie sur la formule d'Al Kashi
à savoir c² = a² + b² - 2ab cos(y)

et ainsi avoir la longueur BC

puis, sur la réciproque du théorème de Pythagore avec:

AB = racine carrée((xb - xa)² + (yb-ya)²)
et faire un système d'équations avec BC pour avoir mes inconnues xc et yc.

Mais j'ai vraiment l'impression de faire très compliqué. Il y a t-il un moyen plus simple de le faire?
Merci

[lyceen95]

Tu connais les points A et B. Tu connais l'angle A. Tu connais donc l'équation de la droite AC. (ou même de la demi-droite AC). Tu connais la distance AC. Et donc tu peux placer le point C.

[Afuldye]

oui mais comment? c'est la que je suis perdue.....

[fatal_error]

slt,

supposes

A(1,1)
B(4,5)

tu calcules AB: 5

Tu connais
tu normes :


Tu poses tq (idem se trouve à distance 1 de A, et sur la demi droite [AB))
de fait

tu rotates autour de A, d'angle a
tu obtiens

pour la rotation:
tu translate B_u (que tu veux rotater) pour que A se retrouve en (0,0)

(faut juste voir que B_u relativement à A, c'est v_u, vu?)



et est à distance de 1 de A et se trouve sur [AC) (vu que rotation preserve distance)

enfin tu multiplies par AB=5 pour obtenir (d'où tu déduis C)

[Afuldye]

Merci pour ton aide, je ne sais pas si c'est plus simple que ce que j'allais, faire, mais je vais tenter