PRODUIT SCALAIRE Demonstration

[sandy123]

Bonjour merci de m'aider.

Soit ABC un triangle rectangle en A,H le projeté orthogonal de A sur (BC).P et Q les projetés orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC).(J'ai fait la figure mais impossible de l'inserer désolé)

Démontrer que BP/QC=(AB/AC)³

J'ai essayé Thalès ,Pythagore et tout ça ,ça marche pas au final j'ai toujours :

BP/QC=AB/AC

La puissance ne ressort pas dans mes demonstrations.

Merci.

[GaBuZoMeu]

Explique-nous ce que tu fais pour arriver à ce résultat, et on verra ce qui cloche.

[sandy123]

J'ai démontré que AP=PB et AQ=QC par thalès.

Donc PB/QC=(1/2AB)/(1/2AC)<=>PB\QC=AB/AC

Donc c'est ça que j'ai fait

[lyceen95]

AP = PB ?
Refais un dessin, avec AC = le double ou le triple de AB. Et tu devrais voir que ton premier résultat est faux.

[sandy123]

J'ai tout essayé.Aidez-moi s'il vous plait...

[sandy123]

Sachant que (QH)//(AB) et (PH)//(AC)

Est ce que je peix ecrire

PH/QH=BP/QC=AB/AC???

Si cela est possible le probleme devient facile à resoudre.

[GaBuZoMeu]

Tu as plein de triangles semblables dans la figure. Qui dit triangles semblables dit égalité de rapports de longueurs des côtés correspondants.

[sandy123]

D'accord je vais essayer avec les triangles semblables!Merci!