Terminale S suite

[blandine1]

Bonjour,
J'ai un autre problème sur un autre exercice

J'ai trouvé que U(n+1)=1+1/(1+U(n)) pour tout nEN
J'ai démontré par récurrence que U(n)>=1 pour tout nEN
J'ai démontré que U(n+1)-racine2=(1-racine2)*(U(n)-racine2)/(U(n)+1) pour tout nEN

Je dois déduire que IU(n+1)-racine2I<=(racine(2)-1)*IU(n-racine(2)I pour tout nEN
I : valeur absolue

D'autre part,
je dois démontrer que IU(n)-racine(2)I<=(1/2)^n

Enfin, on me demande d'écrire un algorithme qui pour une valeur de p donnée en entrée, affiche en sortie une valeur approchée de racine(2) à p près.

Un GRAND merci

[pascal16]

cf l'algo de ton autre post