Exercice seconde repère orthonormé

[bval13]

Bonjour,
dans un repère orthonormé OIJ
A (-3+x ; 1)
B (3 ; 2x-1)
déterminer x pour que AOB soit isocèle en O
Calculer les longueurs OA, OB et AB en fonction de x
déterminer les coordonnées de I milieu de AB en fonction de x
Déterminer en fonction de x les coordonnées de D pour que OADB soit un parallèlogramme puis un losange

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Je pense avoir résolu le début... il me manque juste pour le losange...
pour le parallèlogramme je trouve xD = x-3 et yD = 1
pour le losange les diagonales sont perpendiculaires mais je suis coincé...

[lyceen95]

Dans un exercice, il y a presque toujours une suite logique.

Q1 : Dans quel cas AOB est isocèle en 0
Q2 : Déterminer D en fonction de x pour que OADB soit un parallélogramme.
Et Q3 : combiner les réponses à ces 2 questions, pour dire dans quel(s) cas OADB est un losange.

[bval13]

est ce qu'il suffirait de remplacer x par la valeur trouvée lorsque OAB est isocèle dans les valeurs des coordonnées du parallèlogramme car losange = parallèlogramme particulier avec quatre côtés de même longueur?

[fatal_error]

slt,
si tu sais que t'as un parallèlogramme, t'as juste besoin de checker l'égalité des longueurs pour deux côtés adjacents
un autre variante est de considérer les diago perpendiculaires, idem choisir x tq

[bval13]

oui mais on n'a pas vu les vecteurs donc je pense que c'est la première solution qu'il faut choisir

[lyceen95]

Effectivement, un parallélogramme dont 2 cotés adjacents ont les mêmes longueurs, c'est un losange. Est-ce que c'est une propriété supposée connue au lycée, je n'en sais rien, mais c'est bien évidemment l'idée de cet exercice : Question 1 (isocèle) puis Question 2 (parallélogramme) ... et conclusion (losange)

[bval13]

Super Merci! c'est ce que je pensais faire. J'utilise la réponse à la question sur le triangle isocèle et la question sur le parallèlogramme pour celle sur le losange