Fonctions polynômes

[lyceen95]

On te demande d'abord de factoriser g(x) en mettant a^n en facteur. C'est une indication très claire.
g(x) = a^n multiplié par quoi ? Tu bloques là-dessus , ou tu sais faire ?

Ensuite, pareil, l'énoncé de l'exercice te guide de façon très précise. Ce n'est peut-être pas flagrant pour l'instant, mais quand tu auras répondu à la question a), tu devrais voir une analogie très claire entre g(x) et la 1ère partie de l'exercice.

[RENE90]

Je ne vois pas très bien :
g(x) = x^n - a^n
g(x) = a^n ( x^n / a^n - 1 )

C'est ça ?

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Je ne vois pas très bien :
g(x) = x^n - a^n
g(x) = a^n ( x^n / a^n - 1 )

C'est ça ?

Tu peux continuer maintenant en remarquant que .

[RENE90]

Donc :
g(x) = a^n ( x^n / a^n - 1 )
g(x) = a^n ( x / n - 1 ) [ ( x / a )^n - 1 + ( x / a)^n - 2 + .... = ( x / a )^2 + x / a + 1

C'est ça ?

[RENE90]

Je constate une erreur de frappe dans l'expression de g(x) :
Remplacer le signe " = " avant ( x / a )^2 par un signe " + "

[aymanemaysae]

Oui , c'est cà .

Il faut juste rectifier ces fautes de frappe .

Donc :
g(x) = a^n ( x^n / a^n - 1 )
g(x) = a^n ( x/a - 1 ) [ ( x / a )^n - 1 + ( x / a)^n - 2 + .... + ( x / a )^2 + x / a + 1

C'est ça ?

[RENE90]

OK, je suis content, grâce à toi, d'arriver à quelque chose !
Mais comment faire apparaître maintenant le facteur x - a ?

[aymanemaysae]

Il suffit de remarquer que : x/a - 1 = (x - a)/a .

[RENE90]

OK parfait !
Il y a encore une dernière question mais je pense pouvoir me débrouiller seul

Encore merci pour ton aide !

[aymanemaysae]

De rien . Bon courage .