Dm de math

[Fifi44]

Existe-t-il un trinôme P tel que P(1)=4, P(0)=6 et P(5)=56. On cherche à préciser ses coefficients.

[Mimosa]

BONJOUR

Tu cherches . Tu remplaces par les valeurs données et tu trouves un système d'inconnues à résoudre.

[Fifi44]

Bonjour, après avoir remplacé les valeurs de X données, j’obtiens P(1)= a+b+c, P(0)=c et P(5)=25a+5b+c

[Mimosa]

Je te fais confiance pour les calculs. Tu veux avoir P(0)=6. Donc c=?
Tu continues comme ça.

[Fifi44]

Par exemple, P(5)=56 on a P(5)=25a+5b+c
On peut donc faire P(5)=25x2+5x1+1 ce qui nous donne a=2 b=1 et c=1 ?

[Mimosa]

Non, tu ne peux pas faire ça. Tu sais donc que P(5)=25a+5b+c=56. Tu sais déjà que c vaut… (mon dernier post) donc tu as 25a+5b=…
Tu fais la même chose pour P(1)=4.

[Fifi44]

Donc c=6 mais P(1)=a+b+c=4 n’est pas possible

[Mimosa]

Pourquoi? Ils peuvent bien être négatifs!

[Fifi44]

Je ne vois pas comment trouver a et b

[Mimosa]

Tu sais que
c=6
25a+5b+c=56
a+b+c=4.

En remplaçant c=6, tu trouves le système
25a+5b=49
a+b=-2

Tu dois savoir résoudre ce système. Par exemple de la deuxième équation tu tires b=... et tu remplaces dans la première.

[mathelot]

Tu sais que
c=6
25a+5b=50
a+b+c=4.
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