Devoir maison

[Elo72838618]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de devoir maison.
Voici l'énoncé : on considère l'équation:
(m-2)x^2+2mx-1=0 où m est un nombre réel

Question 1 :
Résoudre dans l'ensemble R l'équation lorsque m = 2

Question 2:
En supposant que m est différent de 2, déterminer les éventuelles valeurs pour lesquelles
A. L'équation admet une solution réelle
B. L'équation admet deux solutions réelles

Merci d'avance.

[Edouard1122]

Hello,

Pour la première question c'est relativement simple, tu remplaces m par 2 et tu obtiens :
4x-1 = 0 (car le coefficient du x^2 s'annule). Tu n'as plus qu'à résoudre cette équation. (tu obtiens 1/4)

Pour la seconde question, il faut se souvenir que:
- Dans un polynome du 2nd degré : ax^2 + bx + c, delta = b^2-4ac
- Si delta < 0, alors il n'y a aucune solution réelle.
- Si delta = 0, alors il y a une solution réelle (solution double).
- Si delta > 0, alors il y a deux solutions réelles.

2.a)
On cherche à déterminer les valeurs de m pour lesquelles l'équation admet une solution réelle. Donc on veut que notre delta soit nul <=> b^2-4ac=0
Je te laisse calculer, mais tu dois trouver m = -2 ou m = 1

2.b)
On cherche a déterminer les valeurs de m pour lesquelles l'équation admet deux solutions réelles. Donc on veut que notre delta soit supérieur à 0 <=> b^2-4ac > 0
Ici c'est pareil je te laisse chercher mais tu dois trouver [-l'infini; -2[u]1;+l'infini[

(Ton delta va avoir la forme d'un polynome du second degré et c'est en calculant les racines de ce polynome que tu pourras déterminer s'il y a une ou deux solutions)

[Rasele]

Bonjour je ne comprends pas à quoi sert la question 1 avec x = 1/4