Exercice que j'ai du mal à résoudre

[Madison1234]

Bonsoir, j'ai un petit soucis avec cet exercice que je n'arrive pas à résoudre entièrement.
On considère un pavé droit ABCDEFGH et on désigne par I le milieu de du segment [EH] et J et K les points tels que: \vec{AJ}=1/3 \vec{AE}
et \vec{BK}= 1/4 \vec{BC}
1-a) Détermine dans le repère ( A, \vec{AB}; \vec{AD}; \vec{AE} ) les composantes scalaires des vecteurs \vec{IJ} et \vec{GK}
b) Déduis en que les points I, J, K et G sont coplanaires.
Je n'arrive pas à montrer que les points sont coplanaires. Par contre j'ai trouvé comme composants des vecteurs \vec{IJ} (0; -1/2; -2/3) et \vec{GK} (0; -3/4; -1)
Merci pour l'aide.

[vladi]

Bonjour

avant de commencer et réfléchir je fait toujours une figure (il faut la faire sans réfléchir)



j'ai pas eu le temps de réfléchir au problème (faire la figure m'a pris un peu de temps)

[vladi]

avant de continuer j'attends que vous me donniez votre accord pour la figure du post précédent

(il m'arrive souvent de me tromper, mais bon il y a aussi que j'ai pas trop le temps cette nuit je dois bosser)

[vladi]

force est de constaté qu'on a joint cet exo à une figure (et je suis certain que la figure que j'ai placé plus haut est incorrecte : il faut permuter G et C

bon admettons que cette erreur soit prise en compte :

alors ton repère

est orthogonal (vu que ABCDEFGH est un pavé droit)

et on te dit que c'est un repere donc génèrent

tu n'a pas besoin de te le demander (l'énoncé te le dit)

dans ce repère
est évident vu que J est sur [AE]

et que est le troisième vecteur de la base

maintenant si la figure est correcte alors



ensuite on te dis que tu dois déduire IJKG sont coplanaires

donc i c'est vrai tu peut écrire

on a et

dans ce repère si on refait la figure en permutant G et C

[vladi]

IJKG sont coplanaires si on peut écrire(par exemple)



mais il y a une erreur dans mon calcul (je ne sais pas si ma figure est correcte )

[Madison1234]

Bonjour, merci pour l'aide. En fait la figure était juste, vous n'aviez pas à permuter G et C, mais j'ai mieux compris. Merci