Logique démonstration

[ennaji00001]

salut tout le monde ,s'il vous plait je cherche de l'aide de cet exercice
x>0, y>0 tel que r(x)+r(y)=1 avec r(x) et la racine de x
monter que
1) 1/x+1/y >2/r(xy)
2) 1/xy>16
pour la première question j'ai arrivé à la démonter mais la deuxième je suis bloqué

[aymanemaysae]

Bonjour;





: proposition toujours vraie , donc la proposition est vraie .

[ennaji00001]

merci et pour la 2ème question
pour la la première j'ai arrivé à la solution

[aymanemaysae]

Bonjour ;


Tout d'abord on a : ; donc : ;
donc : ; donc :
donc : .

On a déjà démontré que : ; donc :
donc : ; donc :
donc : ; donc : ; donc :
donc : .