Exercice

par **Moubtakir** » 02 Oct 2019, 18:45

Montrer que 2^n>(n+1)(n+2)

par **Lostounet** » 02 Oct 2019, 18:47

Tu as eu quoi comme idée?
Et n peut-il valoir 0 ?

par **Tuvasbien** » 02 Oct 2019, 20:31

Par récurrence ?

par **Moubtakir** » 02 Oct 2019, 21:59

Nn desole exercice est montrer que 2^(n+1)>n(n+1) n£N par recurrence

par **Tuvasbien** » 02 Oct 2019, 22:06

Et qu'est ce que t'as essayé de faire ?

par **Moubtakir** » 03 Oct 2019, 10:25

Apres verification supposant que
2^(n+1)>n(n+1) et en montrant
2^(n+2)>(n+1)(n+2)
On a
2^(n+1)>n(n+1)
2^(n+2)>2n(n+1) la je suis bloque

par **Naruto30** » 03 Oct 2019, 11:50

Bonjour

Il te suffit de remarquer que 2n est supérieur ou égal à n+2 pour n supérieur ou égal à 2.

par **aymanemaysae** » 03 Oct 2019, 11:53

Bonjour ;

Initialisation :
Pour

, on a :

et

; donc : 2^{n+1}>0(n+1) .
Pour

, on a :

et

; donc : 2^{n+1}>0(n+1) .
Pour

, on a :

et

; donc : 2^{n+1}>0(n+1) .

Hérédité :
Soit

; supposons qu'on a :

;
donc :

;
car on a :

.

Conclusion :

.

par **Moubtakir** » 03 Oct 2019, 13:41

Merci beaucoup

par **aymanemaysae** » 03 Oct 2019, 14:48

De rien . Bon courage .