Les suites numériques

[Lauww10]

Bonjour à tous, je veut de l’aide svp Cela est pour Mardi 01/10 Merci. Une balle élastique de 3cm de diamètre est lâchée d’une hauteur de 200cm. On modélise ses rebonds sur le sol en considérant qu’après chaque rebond, la hauteur maximale de la balle est égale à 80% de la hauteur maximale précédente. Pour tout entier naturel n, on note hn la hauteur maximale (en cm ) de la balle au n-ième rebond. 1) Calculer h1,h2,h3. 2) Déterminer le sens de variation de (hn). 3) Quelle est la hauteur maximale de la balle à son 6e rebond ? 4) On considère que la balle est à l’arrêt quand sa hauteur maximale est inférieure à 3cm. 5) A l’aide de la calculatrice déterminer le nombre de rebond avant l’arrêt.

[titine]

Nous voulons bien t'aider et t'expliquer ce que tu ne comprends pas, mais pas faire l'exercice à ta place.
As tu fait quelque chose ?
Qu'est ce qui te pose problème ?
h1 est la hauteur maximale de la balle au 1er rebond. D'après l'énoncé cette hauteur est égale à 80% de 200m. Donc h1 = ....
h2 est la hauteur maximale de la balle au 2eme rebond. D'après l'énoncé cette hauteur est égale à 80% de h1. Donc h2 = ....

[Lauww10]

C’est les 80% qui me gêne je n’arrive pas à comprendre. Merci

[Lauww10]

Hn = a quoi?

[Lostounet]

Hn = a quoi?

Salut,

C'est quoi 80% de 10 euros logiquement ?
C'est bien 8 euros.
C'est combien 80% de 5 euros ?
C'est 4 euros !

Donc en fait pour calculer 80 % de quelque chose Il faut multiplier ce quelque chose par 80/100.

En gros, comme 80/100*5 euros = 4 euros on tombe sur le bon résultat.

Donc ici quand tu as 80% de la première hauteur il suffit de la multiplier par 80/100.

Donc par exemple,
H1 = 80/100 *H0
H2= 80/100*H1

C'est une suite géométrique de raison q=80/100=0.8

[Lauww10]

Super merci beaucoup de m’avoir répondu si vite. Mais hn = 80/100*200 ?

[Lauww10]

Et pour déterminer la hauteur maximale du 6e rebond comment dois-je faire? Mes remerciements les plus sincère à tous ceux qui m’ont répondu et à tous qui vont me répondre

[titine]

Super merci beaucoup de m’avoir répondu si vite. Mais hn = 80/100*200 ?

Non !
h1 = 80/100*200 = ...
Et h2 = 80/100*h1
Et h3 = 80/100*h2

Et pour déterminer la hauteur maximale du 6e rebond comment dois-je faire

Et bien, il faut calculer h6 !

Donne nous tes réponses aux questions 1) et 2)

Que penses tu de la suite (hn) ? Est ce un type de suites que tu connais ?

[Lostounet]

Super merci beaucoup de m’avoir répondu si vite. Mais hn = 80/100*200 ?

Salut,
80/100*200 est la hauteur du premier rebond donc c'est la valeur de h1.
Rappelle-toi que hn est la hauteur du n-ième rebond.
Donc h1 est la hauteur du premier rebond.

En effet h1=80/100*200= ...

La hauteur du deuxième rebond est donc h2=80/100*h1 = 80/100*... = ...

Et ainsi de suite.

[Lauww10]

Voici les réponses du 1) et du 2). 1) h1=160 , h2=128, h3=102,4. 2) la suite hn est décroissante et c’est une suite géométrique. Est-ce bon?

[Lauww10]

Et pour la question 3) h6= 52,4 . Merci infiniment pour votre aide

[titine]

Voici les réponses du 1) et du 2). 1) h1=160 , h2=128, h3=102,4. 2) la suite hn est décroissante et c’est une suite géométrique. Est-ce bon?

Et bien voilà ! Tu vois, pas bien compliqué !

En effet (hn) est une suite géométrique de 1er terme h0=200 et de raison q=....

Pour la question 3) il faut que tu calcules la hauteur au 6eme rebond, c'est à dire h6.
Deux possibilités :
- tu calcules h4, puis h5, et enfin h6.
- tu sais que (hn) est une suite géométrique donc tu peux exprimer hn en fonction de n. hn = ....
Et avec cette formule tu peux calculer directement h6.

[Lauww10]

Merci infiniment

[titine]

As tu réussi la dernière question ?

[Lauww10]

Il y a aussi une question que le professeur m’a donné : Conjecturer une formule de récurrence entre hn+1 et hn

[Lauww10]

Pour la dernière question il faut remplir un algorithme mais je sais pas comme vous le montrer

[titine]

Il y a aussi une question que le professeur m’a donné : Conjecturer une formule de récurrence entre hn+1 et hn

A ton avis ?
Comment as tu calculé h1 ?
Comment as tu calculé h2 ?
Comment as tu calculé h3 ?
Comment calculerais tu h4 ?
Et h(n+1) si tu connais h(n) ?

[omarayan]

lisez avec patience cet cours des suites numériques : http://www.coursuniversel.com/suites-numeriques/
des exercices corrigées à la fin du cours