Augmenter l'entropie

[corebreaker]

Bonjour,

En premier lieu, quand je parle d'entropie, il s'agit de l'entropie selon Shannon.

De manière succinte, comme le suggère le titre, je cherche une application inversible (ou un algorithme inversible) pour augmenter l'entropie selon la théorie de l'information de Shannon. Mais l'entropie de Renyi convient aussi.

Formellement, on a une source d'information notée définie comme une suite de nombre définie dans ( noté aussi ); .

Il me faudrait alors une application qui transforme en que l'on peut définir ainsi

Avec .

Je ne veux pas nécessairement une application que je cherche soit avec telle que tel que

Car cela va être compliqué à trouver je pense mais si vous la trouvez cela m’intéresse.

Ce n'est pas la peine de me répondre que pour obtenir , il suffit d'ajouter à des éléments issus d'une combinaison linaire (par un produit de matrices par exemple) des éléments de , car il faudrait que ces contraintes soient respectées:


Pour l'entropie on peut prendre celle de Shannon: ,

où et où

Mais on peut prendre d'autres définitions tant qu'elle qualifie une entropie selon Shannon, et avec le paramètre , avec .

Pour l'entropie de Shannon, on admet que pour les cas où tel que alors

[GaBuZoMeu]

Trop de coquilles et de choses non définies rendent ton message difficilement compréhensible. Peux-tu le relire soigneusement et le corriger ? Merci !

[corebreaker]

Bonjour GaBuZoMeu, pouvez me dire ce que qui n'est pas défini ou incohérent, SVP ?

[GaBuZoMeu]

Je vois que tu as effectivement corrigé des coquilles et rectifié des incohérences :

Modifié en dernier par corebreaker le 30 Sep 2019, 19:34, modifié 10 fois.

C'est donc bien qu'il y avait des choses à corriger ! Je n'ai pas vérifié s'il en reste