Calculer la limite d'un quotient

[Phagolysosome]

Bonjour,

J'ai eu mon bac cette année et je suis en fac de svt et j'ai la "chance" de suivre encore quelques cours de maths hehe ( J'ai eu 7 au bac s donc j'ai pas un niveau élevé )
Mais on a commencé avec les limites de fonctions, quelque chose que je pensais maîtriser et sur 10 essais je n'ai réussi qu'une fois à trouver la bonne limite

Voici l'énoncé :

Déterminer la limite de la fonction f définie par
f(x)=3X^2−14X−80 / −15X^2−44X+20

lorsque x tend vers -10/3 par valeurs inférieures.

J'ai trouvé une FI : 0+/0- mais je n'arrive vraiment pas à lever l'indétermination...

Des conseils ?
Merci d'avance !

[fatal_error]

slt,
1) respecte les parenthèses:
f(x)=(3X^2−14X−80) / (−15X^2−44X+20)
sinon ce que t'écris signifies que tu divises juste -80 par -15, idem 3X^2−14X−44X+20 −80X^2 / −15

2) si -10/3 est racine de −15X^2−44X+20, alors tu peux factoriser:
−15X^2−44X+20 = (X- (-10/3))*(X-b)
avec b à déduire en développant/identifiant

même chose avec numérateur, puis tu pourras simplifier les X+10/3 pour lever la limite

[Lostounet]

Bonjour,

J'ai eu mon bac cette année et je suis en fac de svt et j'ai la "chance" de suivre encore quelques cours de maths hehe ( J'ai eu 7 au bac s donc j'ai pas un niveau élevé )
Mais on a commencé avec les limites de fonctions, quelque chose que je pensais maîtriser et sur 10 essais je n'ai réussi qu'une fois à trouver la bonne limite

Voici l'énoncé :

Déterminer la limite de la fonction f définie par
f(x)=3X^2−14X−80 / −15X^2−44X+20

lorsque x tend vers -10/3 par valeurs inférieures.

J'ai trouvé une FI : 0+/0- mais je n'arrive vraiment pas à lever l'indétermination...

Des conseils ?
Merci d'avance !

Salut,
Ce qui est sympa avec les limites c'est qu'il y a des méthodes qui reviennent à chaque fois à l'identique.


Si tu as un quotient P/Q de deux polynômes P et Q comme ici et que tu as une forme 0/0 pour la limite en x=a (a un nombre) c'est que a est solution de P et Q.
Donc P(a)=0 et Q(a)=0
Ce que tu dois donc essayer de faire c'est factoriser P et Q et tu devrais voir apparaitre (X-a) en haut et en bas de la fraction.
Si tu simplifies par (X-a) tu devrais (a priori) lever l'indétermination.


Une autre méthode qui marche dans d'autres exercices si tu as une forme 0/0 c'est de faire apparaitre le nombre dérivé.

Ces méthodes reviennent systématiquement tu ne vas quasiment jamais avoir une limite où aucune méthode du cours ne marche donc essaye de faire une liste de méthodes.