Fonction polynôme

[Alexbaudry]

Bonjour,
J'airais besoin d'aide pour un exercice de mon DM de math. Je ne comprend pas du tout et je dois le rendre pour demain.

1. "Montrer que pour tout x>0 et tout y>0, x/y + y/x ≥ 2"

Merci par avance pour votre aide

[pascal16]

soit z= x/y
on cherche à résoudre z+1/z >2, pour z>0
fonction à 1 seule variable...

[Alexbaudry]

merci

[Sa Majesté]

Autre approche.
Soit x > 0 et y > 0.
Il existe z réel tel que x/y = z².
Alors x/y - 2 + y/x = (z-1/z)².