DM mathématique sur l'aire maximale d'un rectangle dans un t

[maevaG]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un DM de maths auquel je ne comprend presque rien.

L'énoncé est :ABC est un triangle tel que AC=12. H est la hauteur issue de B avec AH=8 et BH=6. On place les points D,E,F, et G comme sur la figure ci dessous pour que DEFG soir un rectangle. On pose x=AE.

Le but de l'exercice est de déterminer les éventuelles valeurs de x qui rendent l'aire du rectangle DEFG maximale.

1. Émettre une conjecture à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
Je les fait sur geogebra comme la prof me la recommandé.
2.a. A quel intervalle appartient le nombre réel x.
J'ai mis Dx=[A(0;0)<x<C(12;0)].
2.b Exprimer les longueurs EF et DC en fonction de x, puis en déduire l'aire maximale du rectangle DEFG, notée S(x).
C'est à partir de cette question que je bloque.
2.c. Dresser le tableau de variations de S et répondre au problème posé.

[Pisigma]

Bonjour,

. On place les points D,E,F, et G comme sur la figure ci dessous(elle est où?) pour que

[maevaG]

Je n'arrive pas à insérer l'image mais je vais continuer à essayer

[vladi]

H est la hauteur issue de B avec AH=8 et BH=6.

Bonjour donc si je comprends bien H est en fait le pied de la hauteur issue de B(puisque dans ton explication H est un point)